Людмила Борисовна родилась в Брянске в интеллигентной семье. Ее отец, Борис Нарусович, был директором Дома культуры, затем школы для глухих, мать, Валентина Владимировна, руководила кинотеатром. В конце 1960-х Нарусова переехала в Ленинград, поступила на истфак университета, затем окончила аспирантуру и защитила кандидатскую.
Первый брак Людмилы с врачом-психиатром продлился около двух лет и закончился разделом имущества. По совету научного руководителя она обратилась за юридической консультацией к доценту Анатолию Собчаку.
Пришла «отблагодарить» его с конвертом и букетом белых хризантем. Деньги Собчак не взял, и это произвело на аспирантку большое впечатление. К тому моменту в его собственной семье случился кризис: супруга изменила ему, и простить предательство он не смог.
Позже Нарусова признавалась:
«Спустя некоторое время мы случайно встретились в одной компании, он к этому времени развелся с первой женой, вот тут уже завязался наш роман».
В 1980 году они поженились, а через год родилась дочь Ксения.
В конце 1990-х, когда авторитет Анатолия Собчака, уже бывшего мэра, сильно пошатнулся из-за обвинений в злоупотреблениях, он переживал тяжелый период. Его репутация была испорчена слухами о незаконно присвоенном жилье и миллионах. Здоровье политика резко ухудшилось, он уехал на лечение в Париж.
Однако уголовное дело против него закрыли за отсутствием состава преступления, и Собчак вернулся в политику как доверенное лицо Владимира Путина.
В рамках предвыборной кампании Анатолий Александрович отправился в Светлогорск. Там, в гостинице, он скоропостижно скончался от сердечной недостаточности. Людмила Нарусова лишилась мужа, который был для нее не только супругом, но и единомышленником.
«Мы были единомышленниками. Могли и спорить, но скорее по тактическим вопросам, а не по стратегическим. Душа у нас была единая, общая. Каждый в меру своих возможностей, мы делали одно дело», — подчеркивала Нарусова в одном из интервью.
После смерти мужа Людмила Борисовна не оставила общественную деятельность. Ее избрали председателем политического консультативного совета Санкт-Петербурга, возглавила она и фонд, носящий имя Анатолия Собчака.
Позже зрители узнали ее в качестве ведущей программы «Свобода слова», а затем Нарусова стала представителем в Совете Федерации от парламента Тывы.
